মহাকর্ষীয় ধ্রুবক কী

UNIVERSAL PHYSICAL CONSTANTS

Name	Symbol	Value in S.I.
Gravitational constant	G	6.6720*10-11 N.m2.kg-2
Avogadro’s number	NA	6.022045*1023 mol-1
Boltzman’s constant	k	1.380662*10-23 J.K-1
Faraday’s number	F	9.648456*104 C.mol-1
Electron charge	e	1.6021892*10-19 C
Electron rest mass	me	9.109534*10-31 kg
Speed of light in vaccum	c	2.99792458*108 ms-1
Planck’s constant	h	6.626176*10-34 J.s
Rydberg constant	Rα	1.0973731*107 m-1
Proton rest mass	mp	1.6726485*10-27 kg
Neutron rest mass	mn	1.6749543*10-27 kg

 

সূর্যকে কেন্দ্র করে গ্রহের ঘূর্ণন কিংবা পরমাণুর অভ্যন্তরে ইলেকট্রনের ঘূর্ণন, মহাবিশ্বের গঠন, এর শুরু বা শেষ সবকিছুই পদার্থবিজ্ঞানের খুব সহজ কিছু সূত্রের মধ্যে আবদ্ধ। সূত্রগুলোর মধ্যে নির্দিষ্ট কিছু প্রাকৃতিক ধ্রুবকের উপস্থিতি অনেককেই বিস্মিত করে।

স্কুল কলেজের গণ্ডি পেরোনো ছাত্র মাত্রই জানে ধ্রুবক কী। বিজ্ঞানের ছাত্রদের তো অনেকগুলো ধ্রুবকের মান মুখস্থ রাখতেই হয়। বিশেষভাবে বলতে গেলে পদার্থবিজ্ঞানের পথ পরিক্রমায় এই সব ধ্রুবক একেকটি মাইলস্টোন এবং প্রতিটি প্রাকৃতিক ধ্রুবকের পেছনে রয়েছে একেকটি দীর্ঘ ও নাটকীয় ইতিহাস।

পদার্থবিজ্ঞানে সবচেয়ে গুরত্বপূর্ণ ১১টি ধ্রুবকের একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা টেবিল শুরুতে দেওয়া হলো, যেগুলোর সবগুলোই আমাদের স্কুল কলেজের বিজ্ঞানের ছাত্রদের পড়ানো হয়।

ধ্রুবকগুলোর কোনোটার নাম রাখা হয়েছে আবিষ্কারকের নামানুসারে অথবা আবিষ্কারের পেছনে সবচেয়ে বেশি অবদান রেখেছেন এমন বিজ্ঞানীর নামানুসারে। আবার কোনোটার নাম নেই। তবে নাম না থাকলেও অন্তত মহাকর্ষীয় ধ্রুবককে মহাবিজ্ঞানী নিউটনের নামের সাথে, কিংবা আলোর বেগকে সর্বকালের সেরা প্রতিভাধর বিজ্ঞানী আইনস্টাইনের নামের সাথে জুড়ে দিলে কারও আপত্তি থাকবে না।

 

টেবিলে দেখানো ধ্রুবকগুলোকে খুব সহজেই দুটি গ্রুপে আলাদা করা যায়। একটি গ্রুপে থাকবে ম্যাক্রো জগতের (খালি চোখে দৃশ্যমান বা চেষ্টা করলেই দেখা যায় যেমন, গ্রহ-নক্ষত্রের গতিবিধি) বিভিন্ন ঘটনা ব্যাখ্যা দিতে সমর্থ এমন সব ধ্রুবক; আরেকটি গ্রুপে থাকবে মাইক্রো জগতের (খালি চোখে দেখা যায়না ,যেমন অণু-পরমাণুর জগতের ) বিভিন্ন সব ঘটনার ব্যাখ্যা দিতে পারে এমনসব ধ্রুবকেরা। সত্যি বলতে যেহেতু অণু-পরমাণু নিয়েই এই বৃহৎ জগতের সৃষ্টি তাই অণু-পরমাণুর জন্য যেসব সূত্র প্রযোজ্য তার সবই বৃহত্তর জগতের জন্য সঠিক হবে। তাই স্বাভাবিকভাবেই ম্যাক্রো ও মাইক্রো জগতের সকল ধ্রুবক একই হওয়া উচিৎ। যদিও এখন পর্যন্ত আবি®কৃত ধ্রুবক গুলোর মধ্যে সব সম্পর্ক সঠিকভাবে জানা যায়নি, তবে চেষ্টা চলছে।

 

সবাইকে এটা মাথায় রাখতে হবে যে একটা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সকল রহস্য বিজ্ঞানীরা সমাধান করে ফেলবেন এমন সম্ভাবনা খুব কম, আশা না করাই উচিৎ। তবে কোন একদিন সকল প্রাকৃতিক রহস্য উদঘাটিত হবে এমন আশা আজ করাই যায়।

 

টেবিলে দেয়া ১১টি ধ্রুবকের নাটকীয় ইতিহাস এবং প্রাকৃতিক রহস্য উন্মোচনে এদের তাৎপর্য এক সংখ্যায় লিখে ফেলা সত্যি বলতে অসম্ভব। এমনটি করলে পাঠকদের অনেক কিছু থেকেই বঞ্চিত করতে হবে। আজকে শুধু মহাকর্ষীয় ধ্রুবককে নিয়েই লেখা হলো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের জন্মের পটভূমি

এটা খুব স্বাভাবিক যে প্রাকৃতিক ধ্রুবকদের নিয়ে ইতিহাস বলতে গেলে প্রথমেই মহাকর্ষীয় ধ্রুবক দিয়ে শুরু করতে হবে। কারণ পদার্থবিজ্ঞানে এটাই প্রথম মৌলিক ধ্রুবক। ১৭শ শতকের শেষের দিকে স্যার আইজ্যাক নিউটন মহাবিশ্বের যেকোন দুটি বস্তুকনার পারষ্পরিক আকর্ষন সর্বপ্রথম গানিতিকভাবে ব্যাখ্যা করতে গিয়ে পদার্থবিজ্ঞানের সাথে এই ধ্রুবকের পরিচয় ঘটান। যদিও অনেক আগে থেকেই প্রাকৃতিক বিভিন্ন ঘটনা থেকে মানুষ এটা উপলব্ধি করতে পেরেছিলো যে পৃথিবীর উপরস্থ সব বস্তুই পৃথিবীর দ্বারা আকৃষ্ট হয়, কিন্তু এর কোন ব্যাখ্যা জানা ছিলোনা। এরিষ্টটল (384-322 B.C.) সকল বস্তুকে হালকা এবং ভারী এই দুই গ্রুপে আলাদা করেছিলেন। এরিস্টটলের ধারণা ছিল হালকা বস্তু স্বাভাবিক কারণেই উপরের দিকে উঠে যায় (যেমন, ধোঁয়া) আর ভারী বস্তু (যেমন, পাথর) নিচের দিকে পড়ে এবং দুটি ভারী বস্তুর মধ্যে তুলনামূলক হালকা বস্তুটি ধীরে নিচে পড়বে। জ্ঞানের সব শাখায় এরিস্টটলের দুর্দান্ত প্রভাবের কারণেই ১৫ শতকের আগ পর্যন্ত এ ধারণা বাতিল করতে পারে এমন কোনো নতুন তত্ত্বের জন্ম হয়নি।

লিওনার্দো ডা ভিঞ্চিই (১৪৫২-১৫১৯) প্রথম এরিস্টটলের ভূ-কেন্দ্রিক বিশ্ব ব্যবস্থাকে প্রশ্নের সম্মুখীন করেন। অবশ্য তিনি কোনো প্রমাণ উপস্থাপন করতে পারেননি। এরপর গ্যালিলিও গ্যালিলি (১৫৬৪-১৬৪২) ইতালির পিসা শহরের সর্বোচ্চ টাওয়ার থেকে একটি কাঠের বল আর একটি লোহার বল ফেলে প্রমাণ করেন একই উচ্চতা থেকে পড়তে দেওয়া হলে সকল বস্তু (ভারী ও হালকা) (বাতাসের বাধাহীন অবস্থায়) একই সময়ে ভূ-পৃষ্ঠে পড়বে। পরীক্ষাটি খুব সহজ হলেও বিজ্ঞানের ইতিহাসে এর গুরুত্ব অনেক কারণ এর মাধ্যমে বৈজ্ঞানিক কোনো বক্তব্য পরীক্ষার মাধ্যমে প্রমাণ করার চর্চা শুরু হয়েছিল।

যাই হোক, গ্যালিলিও দেখিয়েছিলেন স্থির অবস্থা থেকে বাধাহীন পড়ন্ত সকল বস্তুর প্রতিসেকেন্ডে বেগ বৃদ্ধি সমান হয় এবং এর মান তিনি বের করেছিলেন ৯.৮০ মি./সে. (পরবর্তীতে শুদ্ধীকৃত মান)। এগুলোই ছিলো নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্রের প্রথম বিল্ডিং ব্লক।

 

এর আগেই অবশ্য পোল্যান্ডের নিকোলাস কোপার্নিকাস (১৪৭৩-১৫৪৩) সূর্য-কেন্দ্রিক বিশ্ব ব্যবস্থার একটা মডেল উপস্থাপন করেন, যেখানে সূর্যকে কেন্দ্র করে সকল গ্রহের ঘূর্ননের কথা বলা হয়। এর পরবর্তী পদক্ষেপে জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী জোহানেস কেপলারের (১৫৭১-১৬৩০) কথা বলতে হবে যিনি গ্রহের গতিবিধির জন্য কিছু গাণিতিক সূত্র তৈরি করতে পেরেছিলেন।

 

গ্যালিলিও, কোপার্নিকাস আর কেপলারের এসব কাজকে নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্রের জন্য ইতিহাসের প্রস্তুতকৃত মঞ্চ হিসেবে দেখলে ভুল বলা হবে না।

 

মহাকর্ষীয় সূত্র ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক

জোহানেস কেপলার সূর্যের চারিদিকে গ্রহের ঘূর্ণনের গানিতিক সূত্র দিলেও তিনি কারণ ব্যাখ্যা করতে পারেননি। স্যার আইজ্যাক নিউটন এর ব্যাখ্যা দিলেন এইভাবে যে মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তুকণা পরষ্পরকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বলের মান বস্তু কণাদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক।

M1, M2 ভরের দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব  r হলে এরা একে অপরকে F বলে আকর্ষণ করবে যেখানে

F = G

এই সমীকরণে ব্যবহৃত এ হচ্ছে মহকর্ষীয় ধ্রুবক (গ্র্যাভিটেশনাল কনস্ট্যান্ট)।

তখনও এই ধ্রুবকটির মান বা ধ্রুবকটি তাপমাত্রা, চাপ বা মাধ্যমের বিশেষ কোনো বৈশিষ্টের ওপর এটি নির্ভর করে কিনা তা জানা যায়নি। একটা ভালো তত্ত্বের বৈশিষ্ট হচ্ছে এটি যেমন ইতিমধ্যে জানা বিষয়টির সাথে সংশ্লিষ্ট বিভিন্ন ঘটনার ব্যাখ্যা দিবে তেমনি এর মাধ্যমে কিছু পূর্বানুমান করতে পারা যাবে। ১৬৮২ সালে একটি উজ্জল ধূমকেতু পৃথিবীর আকাশে দেখা গিয়েছিলো। এডমুন্ড হ্যালি নামের একজন বৃটিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানী নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে ধূমকেতুটির ফিরে আসার সময় হিসাব করেন এবং পরে তা যথার্থ প্রমানিত হয়েছিলো। ইউরেনাস গ্রহের গতিবিধি পর্যবেক্ষন করে প্রাপ্ত ডাটা এবং গানিতিকভাবে প্রাপ্ত মানের অসামঞ্জস্য নিউটনের সূত্রের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করতে গিয়ে A.J. Lexell (1740-1784) একটি নতুন গ্রহের অস্তিত্ত্বের কথা বলেন যার গতিবিধি ১৮৪৬ সালে ফ্রান্সের জ্যোতির্বিজ্ঞানী ভ্যারিয়ার হিসেব করেন। এর উপর ভিত্তি করে জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী এধষষব গ্রহটি খুঁজে পান। পরে গ্রহটির নাম দেয়া হয় নেপচুন।

এসকল উদাহরন থেকে মহাবিজ্ঞানী নিউটনের সূত্রের সঠিকতা প্রমানিত হয়। কিন্তু দীর্ঘদিন যাবৎ মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মান হিসেব করা সম্ভব হয়নি। ১৭৮৪ সালে ফ্রান্সের বিজ্ঞানী চার্লস কুলম্ব Ôtorsion balance’ নামে অত্যন্ত সূক্ষ একটি যন্ত্র তৈরী করেন যা ব্যবহার করে তিনি দুটি চার্জিত কনার মধ্যে আকর্ষন-বিকর্ষনের সূত্র (তড়িৎ বিজ্ঞানে এটি কুলম্বের সূত্র নামে পরিচিত) আবিষ্কার করেন।

১৭৯৮ সালে এই যন্ত্রটি ব্যবহার করে বৃটিশ পদার্থবিজ্ঞানী হেনরি ক্যাভেনডিস পৃথিবীতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক জি-এর মান নির্নয় করেন। ক্যাভেন্ডিসের এই পরীক্ষাটি খুব গুরুত্বপূর্ন ছিলো এই কারনে যে প্রথমতঃ এই পরীক্ষার মাধ্যমে জি-এর মান নির্নয় করা সম্ভব হয়েছিলো, দ্বিতীয়তঃ মহাকর্ষীয় সূত্রের সার্বজনীনতা প্রমানিত হয়েছিলো। ক্যাভেনডিস ‘জি’-এর মান বের করেছিলেন (6.6+.041)*10-11 m3s-2kg-1.