সহজে বুঝি ত্রিকোণমিতি

ত্রিকোণমিতি হলো গণিতের একটা কৌশল যা আমাদের সাহায্য করে ত্রিভুজের কোণ এবং পাশের দৈর্ঘ্য সম্পর্ক বুঝতে।

তুমি একটি পার্কে দাঁড়িয়ে আছো। সামনে একটা বড় গাছ। তুমি জানতে চাও গাছটা কত উঁচু। কিন্তু গাছের কাছে গিয়ে সরাসরি তুলনা করা সম্ভব না। তখন কী করবে?

এখানে ত্রিকোণমিতি কাজে আসে। তুমি গাছ থেকে কিছু দূরে দাঁড়িয়ে, মাটিতে একটা ছায়ার লম্বা রেখা মাপো। ধরো, তুমি জানো গাছ থেকে তুমি যে জায়গায় দাঁড়িয়েছে সে জায়গা থেকে মাপা দূরত্ব ১০ মিটার। তুমি তোমার চোখ দিয়ে উপরের দিকে তাকিয়ে গাছের চূড়ার কোণ মাপলেই (ধরে নাও ৩০°), এখন ত্রিকোণমিতি দিয়ে গাছের উচ্চতা বের করা যায়।

এখানে আমাদের ব্যবহার হবে সাইন, কসাইন বা ট্যানজেন্ট। সহজভাবে বললে, যেটা বেশি কাজে লাগে হলো ট্যানজেন্ট (tan):

উচ্চতা = দূরত্ব × tan (কোণ)

যদি দূরত্ব = ১০ মিটার এবং কোণ = ৩০°, তাহলে:

উচ্চতা = 10 × tan (30°)

≈ 10 × 0.577 = 5.77  মিটার

উচ্চতা=10×tan(30°)≈10×0.577=5.77 মিটার

তাহলে তুমি বুঝলে গাছের উচ্চতা প্রায় ৫.৭ মিটার।

ধরো, তুমি একটা রেসকিউ মিশনে সাহায্য করতে যাচ্ছো। নদীর ওপারে কেউ চিৎকার করছে। সরাসরি নদী পার হওয়া সম্ভব নয়। তুমি ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে দেখে নিতে পারো, নদীর প্রস্থ কত, যাতে রশি বা নৌকা দিয়ে নিরাপদে পার করতে পারো।

তুমি একধারার পয়েন্ট থেকে নদীর প্রান্তে তাকিয়ে কোণ মাপো।

মাপা দূরত্ব এবং কোণ দিয়ে ট্যানজেন্ট ব্যবহার করে নদীর প্রস্থ বের করো।

এভাবেই ত্রিকোণমিতি বাস্তব জীবনে উচ্চতা, দূরত্ব, ও কোণ মাপার কাজে আসতে পারে।

ত্রিকোণমিতি হলো “কোণ এবং দূরত্বের মধ্যে রহস্যময় সম্পর্ক জানার কৌশল”, যা তুমি দৈনন্দিন জীবনেও ব্যবহার করতে পারো।